Reflexiones sobre los límites al infinito aplicados a funciones trigonométricas inversas (Estudiantes de Cálculo III, Ing. Industrial, Sem I de 2016)

La reflexión propuesta parte de las siguientes gráficas de las funciones trigonométricas inversas (aporte del Departamento de Ciencias Naturales y Matemáticas de la Universidad Interamericana de Puerto Rico, Recinto de Bayamón, tomadas a su vez de algún libro de texto):

Las gráficas incluyen las definiciones de dominio y rango para cada una de las funciones trigonométricas inversas básicas. Con base en ello, el dominio de cada una muestra la posibilidad de responder a la pregunta general: ¿Siendo "x" la variable que representa al dominio de cada una de las funciones en cuestión, qué pasa a su vez con cada una de estas si dicha variable se hace cada vez más positiva o más negativa?

Por ejemplo: Si la pregunta anterior se responde para la función trigonométrica inversa ARCOCOTANGENTE (Cotangente Inversa), la respuesta sería 0 y Pi repectivamente. ¿Qué se respondería para las demás?